Kalkulus Integral Tak Tentu

Definisi Integral Tak Tentu

     Integral adalah suatu bentuk pada operasi matematika yang menjadi kebalikan atau biasa juga disebut sebagai invers dari operasi turunan. Serta limit dari jumlah maupun suatu luas daerah tertentu. Secara umum integral terbagi dari dua jenis yaitu Integral Tak Tentu (Indefinite Integral) dan Integral Tentu (Definite Integral). Tetapi pada kali ini saya akan menjelaskan tentang Integral Tak Tentu. Kita perhatian urutan yang terbalik pada saat menentukan turunan fungsi yang diberikan, yaitu bila diberikan fungsi 𝑦 = F(𝑥), kemudian kita mencari fungsi 𝑦 = F(𝑥) yang apabila diturunkan menghasilkan fungsi 𝑓(𝑥), sehingga mendapatkan bentuk :

Fungsi 𝑦 = F(𝑥) disebut anti-turunan dari 𝑦 = 𝑓(𝑥).

     

     Sedangkan jika diberikan fungsi 𝑦 = 𝑓(𝑥), yang merupakan turunan dari fungsi F(𝑥) dengan mengintegralkan 𝑓(𝑥), sehingga mendapatkan bentuk :

Anti-turunan dari 𝑦 = 𝑓(𝑥) adalah 𝐹(𝑥) + C (konstanta).

 

     Proses menentukan 𝑦 = 𝑓(𝑥) dikenal sebagai antipendiferensialan (antidifferentiation) atau lebih umum dikenal dengan istilah integral tak tentu. Dengan demikian istilah :

Integral dan Antidiferensial adalah istilah yang sama.

 

Aturan dan Rumus Dasar Integral Tak Tentu

Contoh Soal Integral Tak Tentu

     Ada beberapa macam teknik pengintegralan digunakan untuk menentukan antiturunan suatu fungsi. Hal ini bertujuan untuk memudahkan dalam menentukan selesaian integral fungsi yang ditentukan. Agar teknik pengintegralan mudah dipahami oleh pembaca, yaitu Teknik Substitusi, Integral Fungsi Trigonometri, Teknik Substitusi Fungsi Trigonometri, Integral Parsial, Integral Fungsi Rasional, dan Integral Fungsi Rasional yang memuat Fungsi Trigonomteri. Teknik pengintegralan akan dibahas di postingan selanjutnya...

SEKIAN TERIMA KASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT UNTUK TEMAN-TEMAN!!!