Teknik Pengintegralan dengan Cara Substitusi

Definisi Teknik Integral Substitusi

        Teknik subtitusi merupakan suatu metode penyelesaian integral dengan cara mensubtitusikan atau mengganti fungsi 𝑓(𝑥) dengan simbol ”𝑢”. Apabila mendapatkan soal integral yang pangkatnya tinggi, maka dapat menggunakan teknik substitusi ini. Untuk menentukan ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 kita dapat mensubtitusikan 𝑢 = 𝑔(𝑥) dan 𝑑𝑢 = 𝑔'(𝑥)𝑑𝑥 dengan 𝑔 fungsi yang dapat diintegralkan. Istilah lain untuk teknik substitusi adalah pemisalan. Apabila subtitusi itu mengubah 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 menjadi ℎ(𝑢)𝑑𝑢 dan apabila 𝐻 sebuah anti-turunan ℎ, maka :

Rumus Dasar Teknik Integral Substitusi

        Teknik substitusi pada umumnya digunakan untuk memudahkan penyelesaian integral ke bentuk rumus dasar rumus integral tak tentu, yaitu :

Langkah-Langkah Penyelesaian Teknik Integral Substitusi

    1. Pilih fungsi yang dapat diganti, misalkan u = g(x)

    2. Tentukan du = g'(x) dx

    3. Substitusikan u = g(x) dan du = g'(x) dx

    4. Tentukan hasil ∫ h(u) 𝑑u dalam u

    5. Ganti u dengan g(x) untuk jawaban akhir dalam x

Contoh Soal Integral Tak Tentu dan Penyelesaian dengan Teknik Substitusi

SEKIAN TERIMA KASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT UNTUK TEMAN-TEMAN!!!