Integral Fungsi Trigonometri

    

 Definisi Integral Fungsi Trigonometri

    Integral trigonometri adalah hasil kebalikan dari turunan trigonometri. Integral tak tentu fungsi trigonometri merupakan bentuk integral yang integrannya berbentuk trigonometri dan variabel integrasinya tidak memiliki batas. Karena variabel integrasinya tidak memiliki batasan, maka hasil dari integral tak tentu fungsi trigonometri hanyalah berupa penyelesaian umum yang juga dalam bentuk fungsi trigonometri ditambah sebuah tetapan integrasi yang disimbolkan dengan huruf C.

Bentuk Dasar Integral Fungsi Trigonometri

    Sebelum membahas teknik integral fungsi trigonometri secara lebih rinci, berikut beberapa bentuk dasar integral fungsi trigonometri yang menjadi acuan untuk menentukan hasil pengintegralan dengan teknik fungsi trigonometri, yaitu :

        

Kasus dan Contoh Soal Integral Fungsi Trigonometri

        Berdasarkan bentuk dasar integral fungsi triginometri di atas, ada beberapa kasus bentuk integral fungsi trigonometri diantaranya, yaitu :

    Jika m bulat positif dan ganjil, maka m diubah menjadi (𝑚 − 1) + 1, atau m digenapkan terdekat. Selanjutnya gunakan kesamaan identitas :

    Contoh Soal :

       

      

    Jika m bilangan bulat positif dan genap, kemudian dapat dilakukan dengan menggunakan identitas :

    Contoh Soal :

      

      

    Jika m atau n bilangan bulat positip ganjil, sedangkan lainnya sebarang bilangan, maka faktorkan sin x atau cos x dengan menggunakan kesamaan identintas :

    Contoh Soal :

    Contoh Soal :

    Bentuk ini mempunyai dua kasus yaitu n genap m sebarang dan m ganjil n sebarang. Jika n genap/ganjil dan m sebarang gunakan kesamaan :

    Contoh Soal :

    Integral bentuk ini juga sering muncul, untuk menyelesaikannya digunakan rumus kesamaan hasil kali, yaitu :

    Contoh Soal :

SEKIAN TERIMA KASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT UNTUK TEMAN-TEMAN!!!